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林辰戳了戳旁边正在整理英语笔记的陈雪,声音有点急:“这道题的极值点怎么求啊?我试了分离参数和构造函数,都和答案对不上,是不是答案印错了?”
陈雪放下笔,凑过来算半天,也皱起眉:“我算出来也是 x=e,可答案写的是 x=1,难道咱们漏了什么条件?”
“要不,找王老师问问?” 林辰合上练习册,心里有点犹豫 —— 王老师平时改作业忙,会不会耽误她时间?但转念一想,要是考试时遇到这种题,总不能瞎蒙。
他拉起陈雪:“走,咱们快问快回,别耽误王老师太久。”
两人快步往办公室走,路上林辰还在想:“要是王老师说我基础差,怎么办?” 陈雪看出他的紧张,拍了拍他的胳膊:“别担心,王老师一直夸你进步快,她肯定愿意帮咱们。”
到了办公室门口,林辰先敲了敲门:“王老师,打扰您一下,我们有道导数题想请教您。”
王老师抬头,看到是他们俩,笑着放下红笔:“进来吧,我猜你们就是为月考来的 —— 最近总看到你们在教室刷题到很晚。”
林辰递上草稿纸,指着上面的步骤:“王老师,这道题我试了分离参数和构造函数,算出来的极值点都是 x=e,可答案是 x=1,您看问题在哪?”
王老师拿起笔,在草稿纸上圈出题目里的条件:“你们看,题目里写了‘x∈(0,1]’,洛必达法则和分离参数都要求函数在定义域内可导,可这道题在 x=1 处的导数不存在,所以不能用你们的方法。”
她边写边讲:“应该用分类讨论 —— 当 a≤1 时,f’(x)≥0,函数单调递增;当 a>1 时,找 f’(x)=0 的点,再判断是否在定义域内……”
林辰听得格外认真,时不时点头,等王老师讲完,他突然顿悟:“原来我忽略了定义域的限制!难怪算错了,谢谢您王老师!”
“以后遇到导数题,先看定义域,再选方法。” 王老师叮嘱道,“你们俩基础都好,就是有时候太急,漏掉细节,考试时多注意就行。”
走出办公室,陈雪笑着说:“还好找老师问了,不然考试时肯定还会错 —— 刚才我也没注意定义域,多亏你坚持来问。”
林辰挠了挠头,心里更有底了 ——
遇到问题不硬扛,找老师、找伙伴一起解决,比自己闷头钻牛角尖强多了。这种主动求助的感觉,比独自解出一道难题还踏实。
考试前一晚。
教室只剩林辰和陈雪两个人。
日光灯把两人的影子拉得很长,桌上堆着最后整理的押题资料。
“语文作文我再确认下细节,” 陈雪看着林辰的素材本,“你写找王浩澄清时,可以加一句‘我把监控截图放大,指给他看时间 —— 上周三下午 3 点 20 分,他手里拿着的正是被调换标签的面包’,这样更真实。”
林辰点点头,在素材本上补充:“还有爸妈的反应 —— 我妈当时拉着我的手说‘辰辰现在能当家里的顶梁柱了’,这句话我想写进结尾,点题‘长大’。”
“完美!” 陈雪鼓掌,“这样既有细节又有情感,肯定能得高分。数学方面呢?导数题的分类讨论方法,你再顺一遍?”
林辰拿起笔,在草稿纸上快速写步骤:“当 a≤1 时,f (x) 在 (0,1] 单调递增,最大值是 f (1)=-a;当 a>1 时,极值点
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